微分方程求通解,设p=y',算出y(dp/dy)=2(p-1),怎么求y呢

问题描述:

微分方程求通解,设p=y',算出y(dp/dy)=2(p-1),怎么求y呢
设p=y',算出了
y(dp/dy)=2(p-1)
然后怎么解出y啊?
书上解为p-1=C1*y^2
dp/dy要怎么处理呢,难道这是个常数?

y(dp/dy)=2(p-1)
分离变量得:dp/(p-1)=2dy/y
积分得:ln(p-1)=2lny+lnC
或:p-1=C*y^2