y的二阶导数+2y的一阶导数-3y=6x+1的通解其对应齐次方程为y''+2y'-3y=0,特征方程为γ^2+2γ-3=0,其通解为y=C1e^x+C2e^(-3x),由于0不是特征方程的根,所以设非齐次方程y''+2y'-3y=6x+1的通解为y*=ax+b,代入方程,得2a-3ax-3b=6x+1,所以说a=-2,b=-5/3,y*=-2x-5/3,则原方程的通解为y=C1e^x+C2e^(-3x)+6---2x-5/3我不懂的是“由于0不是特征方程的根,所以设非齐次方程y''+2y'-3y=6x+1的通解为y*=ax+b,代入方程,得2a-3ax-3b=6x+1,所以说a=-2,b=-5/3,y*=-2x-5/3”这部分是什么意思?.什么0不是特征方程的根 0是什么啊?ax+b又是怎么来的?是怎么把通解y*=ax+b带入方程的呢?a和b该怎么求呢?请赐教.看不懂

y的二阶导数+2y的一阶导数-3y=6x+1的通解
其对应齐次方程为y''+2y'-3y=0,特征方程为γ^2+2γ-3=0,其通解为y=C1e^x+C2e^(-3x),由于0不是特征方程的根,所以设非齐次方程y''+2y'-3y=6x+1的通解为y*=ax+b,代入方程,得2a-3ax-3b=6x+1,所以说a=-2,b=-5/3,y*=-2x-5/3,则原方程的通解为y=C1e^x+C2e^(-3x)+6---2x-5/3
我不懂的是“由于0不是特征方程的根,所以设非齐次方程y''+2y'-3y=6x+1的通解为y*=ax+b,代入方程,得2a-3ax-3b=6x+1,所以说a=-2,b=-5/3,y*=-2x-5/3”这部分是什么意思?.
什么0不是特征方程的根 0是什么啊?ax+b又是怎么来的?是怎么把通解y*=ax+b带入方程的呢?a和b该怎么求呢?请赐教.看不懂