右端不含x的微分方程 y'=p y''=p (dp/dy) 为什么?
问题描述：
右端不含x的微分方程 y'=p y''=p (dp/dy) 为什么?
答
方程不显含x,所以微分方程中不能出现x,dx,只能用y作自变量.
对y''的化简有两种方法,一是看作参数方程确定函数的导数：y'是x的函数,y也是x的函数,所以y'对y的导数dp/dy=y''/p,即y''=p*dp/dy.二是把x看作中间变量,则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=dp/dy*pdp/dy=y'' 为什么不是这样呢，那个/p是什么参数方程是不是这样y'=f(x) y''=(dy'/dx)/(dy/dx)=dy'/dy y=g(x)那是参数方程确定的函数的导数公式嘛，dp/dy=(dp/dx)÷(dy/dx)。y''是y'对x的导数：y''=dp/dx。