D是任意三角形ABC的边AB上的一点,且BD=2AD.已知CD=10,sin角BCD=3/5,求BC边上的高AE.
问题描述:
D是任意三角形ABC的边AB上的一点,且BD=2AD.已知CD=10,sin角BCD=3/5,求BC边上的高AE.
答
过D作DF垂直BC交BC于F
∵DF//AE
∴△ECG∽△BDF∽△ABE
DF/AE=BD/AD=2/3①
∵Sin角BCD=3/5
∴EG/CG=DF/CD=3/5②
①/②:CD/AE=2/3*5/3=10/9
∵CD=10
∴AE=9