三角形ABC的三条角平分线AD.BE.CF交于点O,F在AB上,E在AC上,D在BC上,求AOE与FCD的关系
问题描述:
三角形ABC的三条角平分线AD.BE.CF交于点O,F在AB上,E在AC上,D在BC上,求AOE与FCD的关系
答
对顶角角AOE=角BOD三角形ABD中角ADB=180-角B-(角A/2)角OBD=角B/2所以三角形BDO中角BOD=180-角OBD-角ADB=角B-(角A/2)-(角B/2)=(角A+角B)/2角FCD=角C/2因为角A+角B+角C=180所以角FCD+角AOE=(角A+角B+角C)/2=90度...