如图,△ABC的中线BE,CF相交于点G,求EG/GB的值
问题描述:
如图,△ABC的中线BE,CF相交于点G,求EG/GB的值
过F做FH平行于BE交AC于H
则FH是三角形ABE的中位线,FH=BE/2
HE=AE/2=EC/2
EC=2/3*CH
根据三角形CGE相似于CFH可得GE=2/3*FH=BE/3
GE:GB=1:2
这里“根据三角形CGE相似于CFH可得GE=2/3*FH=BE/3”我不懂,为什么等于BE/3呢?
答
∵E、F分别是AC、AB的中点
∴EF//BC且EF=(1/2)BC
从而得到:△EFG∽△BCG,且相似比是EF:BC=1:2.所以就有:EG:GB=EF:BC=1:2,即:EG/GB=1/2.答非所问哈...算了,那本来也是错的。。。不好意思,我又za你了、、、结合图像,再看下我的解答。