您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知：a>b>c,a+b+c=1,a^+b^+c^=1,求证：(1)1

已知：a>b>c,a+b+c=1,a^+b^+c^=1,求证：(1)1

分类: 作业答案 • 2022-04-04 22:55:23
问题描述：

已知：a>b>c,a+b+c=1,a^+b^+c^=1,求证：(1)1

数学人气：716 ℃时间：2020-06-25 05:30:04
优质解答
（1）
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1
ab+bc+ca=0 ab+c(a+b)=0
因为a>b>c
所以cb>0
a+b>a+b+c=1
因为(（a+b)/2)^2有((1-c)/2)^2得-1/3a+b>4/3
综上,1（2）
a*2+b*2由（1）有-1/30a*2+b*2>8/9
综上,8/9

答

（1）
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1
ab+bc+ca=0 ab+c(a+b)=0
因为a>b>c
所以cb>0
a+b>a+b+c=1
因为(（a+b)/2)^2有((1-c)/2)^2得-1/3a+b>4/3
综上,1（2）
a*2+b*2由（1）有-1/30a*2+b*2>8/9
综上,8/9

相关推荐