求椭球面x^2+2*y^2+3*z^2=6在点(1,1,1)的切平面
问题描述：
求椭球面x^2+2*y^2+3*z^2=6在点(1,1,1)的切平面
求……
答
对椭球公式求偏导,令F(x,y,z)=x^2+2*y^2+3*z^2-6
Fx(x,y,z)=2x,Fy(x,y,z)=4y,Fz(x,y,z)=6z,
带入（1,1,1）得该点处法向量为（2,4,6）
则切平面方程为
2（x-1）+4（y-1）+6（z-1）=0