如图,点A,B,C,D都在⊙O上,CD的度数等于84°,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO=_°.

问题描述:

如图,点A,B,C,D都在⊙O上,

CD
的度数等于84°,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO=______°.

∵圆心角的度数和它们对的弧的度数相等,∴CD的度数等于84°,即∠COD=84°;在△COD中,OC=OD(⊙O的半径),∴∠OCD=∠ODC(等边对等角);又∵∠COD+∠OCD+∠ODC=180°,∴∠OCD=48°;而CA是∠OCD的平分线,∴∠...