在梯形ABCD中,已知AD//BC,∠B＝50°,∠C＝80°,AD＝a,BC＝b.则DC＝?
问题描述：
在梯形ABCD中,已知AD//BC,∠B＝50°,∠C＝80°,AD＝a,BC＝b.则DC＝?
答
过D点作DE//AB交BC于E,由AD//BC,DE//AB可知
ABED为平行四边形则AD=BE=a,∠B=∠DEC＝50°.
由三角形内角和为180°可得
∠EDC＝180°-∠C-∠DEC=180°-80°-50°=50°
∠EDC=∠DEC,所以三角形DEC为等腰三角形
即DC=EC=BC-BE=b-a.