四边形ABCD中,∠D=∠B=90°,∠AEC=∠BAD,求证AE平行DC

问题描述:

四边形ABCD中,∠D=∠B=90°,∠AEC=∠BAD,求证AE平行DC

证明:
四边形内角和为360º
即∠BAD+∠B+∠C+∠D=360º
∵∠D=∠B=90º
∴∠BAD+∠C=180º
∵∠AEC=∠BAD
∴∠AEC+∠C=180º
∴AE//DC【同旁内角互补,两直线平行】