若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个顶点是焦距的一个四等分点,则此双曲线的离心率为(  ) A.12 B.3 C.2 D.32

问题描述:

若双曲线

x2
a2
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一个顶点是焦距的一个四等分点,则此双曲线的离心率为(  )
A.
1
2

B. 3
C. 2
D.
3
2

由题意可得 c-a=

1
4
•2c,∴c=2a,∴此双曲线的离心率为 e=
c
a
=2,
故选  C.