若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个顶点是焦距的一个四等分点,则此双曲线的离心率为( ) A.12 B.3 C.2 D.32
问题描述:
若双曲线
−x2 a2
=1(a>0,b>0)的一个顶点是焦距的一个四等分点,则此双曲线的离心率为( )y2 b2
A.
1 2
B. 3
C. 2
D.
3 2
答
由题意可得 c-a=
•2c,∴c=2a,∴此双曲线的离心率为 e=1 4
=2,c a
故选 C.