已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有一个共同的焦点F，点M是双曲线与抛物线的一个交点，若|MF|=54p，则此双曲线的离心率等于（　　） A.2 B.3 C.2 D.3

分类: 作业答案 • 2022-02-04 17:27:44

问题描述：

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）与抛物线y²=2px（p＞0）有一个共同的焦点F，点M是双曲线与抛物线的一个交点，若|MF|=

p，则此双曲线的离心率等于（　　）
A. 2
B. 3
C.

答

抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F（p2，0）．∵双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有一个共同的焦点F，∴c=p2．∵点M为这两条曲线的一个交点，且|MF|=54p，∴M的横坐标为34p，代入抛物线方程，可...