1.极限证明：Y=lim {[sinx/(√x)]}=0
问题描述：
1.极限证明：Y=lim {[sinx/(√x)]}=0
x→∞
2.函数y=xsinx x→+∞是无穷大吗?为什么?
答
1.sinx是一个有界函数,1/√x是一个无穷小量
有界函数乘以无穷小为无穷小
2.sinx是一个有界函数,x是一个无穷大量
有界函数乘以无穷大量不一定是无穷大
例如：sin0=0是有界函数,而无穷大乘以sin0就不是无穷大了 而是无穷小了
所以第二题只能这么说 y=xsinx x→+∞是*的,但不一定是无穷大