已知复数Z=（1+cosX）+（1-sinX）i,则‖Z‖的最大值为
问题描述：
已知复数Z=（1+cosX）+（1-sinX）i,则‖Z‖的最大值为
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答
‖Z‖^2=(1+cosx)^2+(1-sinx)^2
=1+2cosx+cos^2x+1-2sinx+sin^2x
=3+2(cosx-sinx)
其中cosx-sinx=√2（sin（45-x））即最大值为√2
所以‖Z‖^2的最大值为3+2√2=2+2√2+1=（√2+1）^2
则‖Z‖的最大值为√2+1