设函数f= log2x -logx2 (0<X<1),数列《an》满足f(2的an次方)=2n n属于正整数 求an的通项
问题描述:
设函数f= log2x -logx2 (0<X<1),数列《an》满足f(2的an次方)=2n n属于正整数 求an的通项
答
f(2^an)=2n ∴log2 2^an-log2^an 2=2n ∴an-1/an=2n 两边同乘an得:an-2nan-1=0 an=n±√(n+1) ∵0<x<1 ∴0<2^an<1 ∴an<0 ∴an=n-√(n-1)