如图,在Pt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠B,AD是∠BAC的平分线,请说明CD与BC的数量关系.
问题描述:
如图,在Pt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠B,AD是∠BAC的平分线,请说明CD与BC的数量关系.
答
∵∠C=90
∴∠BAC+∠B=90
∵∠BAC=2∠B
∴3∠B=90
∴∠B=30
∴∠BAC=2∠B=60
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD=∠BAC/2=30
∴AD=2CD,∠BAD=∠B
∴BD=AD
∴BD=2CD
∴BC=BD+CD=3CD