已知直线L过点P(3,7)且在第二象限雨坐标轴围成三角形OAB,若当三角形OAB的面积最小时,直线的方程为?
问题描述：
已知直线L过点P(3,7)且在第二象限雨坐标轴围成三角形OAB,若当三角形OAB的面积最小时,直线的方程为?
答
设直线方程
y-7=k(x-3)
y=kx-3k+7
因为过（3,7）,且三角形在第二象限
所以k>0
不难看出直线的纵截距=|-3k+7|=-3k+7
横截距=|3-7/k|=7/k-3
所以S=(7/k-3)(-3k+7)/2=(9k^2-42k+49)/(2k)
分子是个二次函数,所以二次函数的顶点就是面积最小值
即k=7/3
所以直线的方程y=7x/3-7+7=7x/3
7x-3y=0