会追分的!1.已知直线:m:2x-3y+1,点A(-1,-2).则点A关于直线m的对称点的坐标是( )2.已知直线l被两条直线:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的线段中点恰好为坐标原点,求直线l的方程.3.已知直线m经过点P(3,1),且被两条平行直线a和b截得的线段之长为5,求直线m的方程.4.已知直线l :y=4x和点P(6,4),在l上求一点Q,使直线PQ,l 及x轴在第一象限上围成的三角形面积最小,并求出面积的最小值.5.若直线y=2x与抛物线y=-x^2-2x+m相交于不同的两点A,B.求:(1)m的取值范围 (2)线段AB的中点坐标会哪题就解哪题吧.叩头跪谢了.会追分的.

问题描述:

会追分的!
1.已知直线:m:2x-3y+1,点A(-1,-2).则点A关于直线m的对称点的坐标是( )
2.已知直线l被两条直线:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的线段中点恰好为坐标原点,求直线l的方程.
3.已知直线m经过点P(3,1),且被两条平行直线a和b截得的线段之长为5,求直线m的方程.
4.已知直线l :y=4x和点P(6,4),在l上求一点Q,使直线PQ,l 及x轴在第一象限上围成的三角形面积最小,并求出面积的最小值.
5.若直线y=2x与抛物线y=-x^2-2x+m相交于不同的两点A,B.求:
(1)m的取值范围 (2)线段AB的中点坐标
会哪题就解哪题吧.叩头跪谢了.会追分的.

(1)点A关于直线m的对称点的坐标是(--33/13,4/13)
设对称点B(m,n) 中点是{(m--1)/2,(n--2)/2} 代入方程2x-3y+1=0
m--1--3(n--2)/2 +1=0 m--3n/2+3=0 AB直线垂直,斜率是K=--3/2
AB方程:(n+2)/(m+1)=--3/2 3m+2n+7=0 m=--33/13 n=4/13
2)因为中点在直线L上,且过原点,因此设直线L方程为Y=kX
L与4X+y+6=0的交点:X=--6/(4+K)
L与3x-5y-6=0的交点:X=+6/(3--5K) 因为截得的线段中点恰好为坐标原点,
所以得:【--6/(4+K)+6/(3--5K)】/2=0 4+K=3--5K K=--1/6
直线l的方程:Y=--X/6 即X+6Y=0
(3)必须知道a,b的直线方程才能解题。A,B两直线间距离还不能超过5,否则无解。
(4)分析:面积可以用PQ直线在X轴的截距乘Q点的Y值除2.
必须写出PQ的参数方程,三种选择:设Q点为(h/4, h)
设斜率为k
设X轴交点M为(m,0)
设PQ与X轴交于点M(m,0) PQ方程为(Y--0)/(X—m)=4/(6—m)
用L直线方程X=Y/4代入,得:Y/(Y/4—m)=4/(6—m)
整理得:6Y—mY=Y--4m Y=4m/(m—5)
面积S=(1/2)*m*4m/(m—5)=2m ²/(m—5)= 2(m—5+5) ²/(m—5)
S=2{( m—5) ²+10(m—5)+25}/ (m—5)=2{(m—5)+10+25/(m—5)}
S>=2{10+2√(m—5)*25/(m—5)}=2{10+2*5}=40
(m—5)=25/(m—5)时等号成立,即m=10时
面积最小值为:S=40
上面使用到不等式公式:A+B>=2√(A*B) (A>0,B>0)
(5)求交点:用直线Y=2X代入抛物线方程Y=X ²--2X+m 得:2X=X ²--2X+m
X ²--4X+m=0 (X--2) ²=4--m 当4—m 当4—m=0 方程只有一个解,也就是AB重合。
当4—m>0 方程有两个解,AB为两个不同的点。m m的取值范围 :m 求中点:当m 中点的X值:{2+根号(4--m)+2--根号(4--m)}/2=2
中点的Y值:将X=2代入直线Y=2X 得Y=4
线段AB的中点坐标:(2,4)
—5)5) ²/(m—5)5) ²/(m—5)5) ²/(m—5)5) ²/(m—5)

1.设直线l为:y=kx+b,因为与m垂直,可以得出斜率,将A点带入求出b.那么l变成了一条已知直线,求出l与m的交点C,再求出交点C与A点的距离d,设点B(X,Y),B点过直线l且与C的距离为d,即可就出B(X,Y)
2.首先确认直线l过原点,设其方程为:y=kx.然后分别联立l与那2条直线的方程,得到2个交点的坐标(用k表示的).再利用该2点与原点的距离相等,求出K值,带入y=kx即为所求.
3.这个题目没有确定解.因为a、b的方程不确定.