求直线x+y+z+1=0 2x-y+3z+4=0的一个方向向量

问题描述:

求直线x+y+z+1=0 2x-y+3z+4=0的一个方向向量

两式相加得 3x+4z=-5,
取 x=-3,z=1 ,代入可解得 y=1 ,
再取 x=1,z= -2 ,代入可解得 y=0 ,
由此可得直线上两点A(-3,1,1),B(1,0,-2),
所以直线的方向向量为 AB=(4,-1,-3).