一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1．从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．求83秒内物体的位移大小．（g取10m/s2）
问题描述：
一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1．从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．求83秒内物体的位移大小．（g取10m/s2）
答
知识点：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得 F1-μmg=ma1
a1=
＝
F1−μmg m
=2m/s212−0.1×4×10 4
当物体在后半周期时，
由牛顿第二定律，得 F2+μmg=ma2
a2=
＝
F2+μmg m
m/s2=2m/s24+0.1×4×10 4
前半周期和后半周期位移相等 S1=
at2=0.5×2×22=4m1 2
一个周期的位移为8m
最后 1s 的位移为 x′＝vt−
a2t2＝4×1−1 2
×2×1=3m1 2
83 秒内物体的位移大小为S=20×8+4+3=167m．
答：83 秒内物体的位移大小为167m．
答案解析：根据牛顿第二定律求出物体在前半个周期和后半个周期的加速度，通过运动学公式求出一个周期内的位移，从而得出物体的总位移大小．
考试点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
知识点：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．