2(x2+6x+1)2+5(x2+1)(x2+6x+1)+2(x2+1)2 分解因式
问题描述：
2(x2+6x+1)2+5(x2+1)(x2+6x+1)+2(x2+1)2 分解因式
答
2(x2+6x+1)2+5(x2+1)(x2+6x+1)+2(x2+1)2
设 x²+6x+1=a,x²+1=b
原式=2a²+5ab+2b²
=(2a+b)(a+2b)
=(2x²+12x+2+x²+1)( x²+6x+1+2x²+2)
=(3x²+12x+3)(3x²+6x+3)
=9(x²+4x+1)(x²+2x+1)
=9(x²+4x+1)(x+1)²