A B是n阶方阵,AB与BA的秩是否相等?说下理由吧
问题描述：
A B是n阶方阵,AB与BA的秩是否相等?说下理由吧
它们的特征值也一样吗？
答
不一定相等
如
A=(1,-1
1 -1)
B=(1,1
1,1)
AB=(0,0
0,0)
BA=(2,-2
2 -2)
AB的秩为0
而
BA的秩为1
特征值也未必相同.