已知n阶方阵A和B,A的秩等于n,证明:AB与BA相似

问题描述:

已知n阶方阵A和B,A的秩等于n,证明:AB与BA相似

BA=A^{-1}(AB)A,所以相似.A的秩等于n可以保证A是个可逆矩阵.