给出方程组x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,当t为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C1,当θ为参数时
问题描述：
给出方程组x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,当t为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C1,当θ为参数时
给出方程组x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,当t为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C1,当θ
为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C2,且C1与C2的一个公共点为（1+√2,1+√2）
1.求C1与C2的普通方程
2.以坐标原点为极点,x的正半轴为极轴坐标系,求C2的极坐标方程以及C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）
答
(1) C2:y=kx-k+1,代入公共点,C2:y=x
C1:(x-1)^2+(y-1)^2=t^2,代入公共点,C1:(x-1)^2+(y-1)^2=4
(2)C2极坐标方程：tanθ=1
交点极坐标：（√2+2,√2/2)给个过程呗(1)当t为参数时，也就是t为变量，且有t^2sinθ^2+t^2cosθ^2=t^2得，x=1+tcosθ,y=1+tsinθ，将x,y都减一，就可以凑成t^2sinθ^2+t^2cosθ^2=t^2，所以的C1：(x-1)^2+(y-1)^2=t^2，再代入（1+√2，1+√2），就行当t不是参数时，方程与t无关，可以吧t消掉，即把x=1+tcosθ,y=1+tsinθ中，1移到左边，再两式相除，再代入（1+√2，1+√2），可得C2:y=x（2）C2::y=x，由y=psinθ,x=pcosθ,代入消掉p,得sinθ=cosθ,所以tanθ=1点（1+√2，1+√2）可得θ=45度，p^2=（1+√2)^2+(1+√2）^2,所以p=√2+2,上面的交点极坐标错了，应该是（√2+2，π/4)