已知无穷等比数列{an}各项的和是2,则首项a1的取值范围是_.

问题描述:

已知无穷等比数列{an}各项的和是2,则首项a1的取值范围是______.

由题意可得:

a1
1−q
=2,|q|<1且q≠0,
∴a1=2(1-q),
∴0<a1<4且a1≠2,
则首项a1的取值范围是(0,2)∪(2,4).
故答案为:(0,2)∪(2,4)