已知AB、CD是⊙O重互相垂直的两弦,并且AB把CD分成3cm和7cm的两部分,则圆心O到弦AB的距离是

问题描述:

已知AB、CD是⊙O重互相垂直的两弦,并且AB把CD分成3cm和7cm的两部分,则圆心O到弦AB的距离是
AB CD是弦!

圆心O到弦AB的距离是2cm
设弦AB、CD的交点为P,过圆心O分别作OM⊥AB、ON⊥CD,垂足分别为M、N.结合AB⊥CD,可知:四边形OMPN为矩形.即:OM=PN
又CD=7+3=10cm ON⊥CD 所以ON平分CD,即N为CD的中点.故PN=5-3=2cm 或PN=7-5=2cm
即圆心O到弦AB的距离是2cm