如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),一条渐近方程为y=√2 *x
问题描述：
如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),一条渐近方程为y=√2 *x
1.求该双曲线的方程
2.过焦点F2,倾斜角为∏/3的直线与该双曲线交于A、B两点,求┊AB┊
答
1.因为c=3,b/a=√2,a^2+b^2=c^2所以解得a^2=3,b^2=6双曲线方程为x^2/3-y^2/6=12.设A(x1,y1),B(x2,y2)直线斜率为tan∏/3=√3直线方程点斜式表示为y=√3*(x-3)与双曲线方程联立得x^2-18x+33=0根据韦达定理x1+x2=18,x1*...