已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为(  ) A.1或-2 B.2或-1 C.3 D.4

问题描述:

已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为(  )
A. 1或-2
B. 2或-1
C. 3
D. 4

在y=kx-3中,令y=-1,
解得x=

2
k

令y=3,x=
6
k

当k<0时,四边形的面积是:
1
2
[(1-
2
k
)+(1-
6
k
)]×4=12,
解得k=-2;
当k>0时,可得
1
2
[(
2
k
-1)+(
6
k
-1)]×4=12,
解得k=1.
即k的值为-2或1.
故选A.