函数y=x2+5x+15x+2(x≥0)的最小值为(  ) A.6 B.7 C.7 D.9

问题描述:

函数y=

x2+5x+15
x+2
(x≥0)的最小值为(  )
A. 6
B. 7
C.
7

D. 9

变形得y=

x2+5x+15
x+2
=
(x+2)2+x+2+9
x+2
=(x+2)+
9
x+2
+1
2
(x+2)
9
x+2
+1
=7,当且仅当(x+2)=
9
x+2
,即x=1时取等号
故函数y=
x2+5x+15
x+2
(x≥0)
的最小值为:7
故选B