已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角edf=60度,证明三角形def为正三角形
问题描述:
已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角edf=60度,证明三角形def为正三角形
已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角def=60度,证明三角形def为正三角形
答
连接BD,明显有AD=BD(1) 角DAE角DBF=60°(2), 又有角A=60度,角EDF=60度,所以有,角ADC=120° 角ADE+角EDF+角FDC=角adc=120° 所以角ADE+角FDC=60° 有因为ABCD为菱形,所以角BDC=1/2*角ABC=60° 角BDC=角BDF+角FDC=60°...