试向量β=(1,2,1)τ表示成向量组α1=(1,-1,1)τ,α2=(1,1,-1)τ,α3=(1,1,1)τ的线性组合

问题描述:

试向量β=(1,2,1)τ表示成向量组α1=(1,-1,1)τ,α2=(1,1,-1)τ,α3=(1,1,1)τ的线性组合

α1+α3=(2,0,2)^T
β=(1,2,1)^T=2α3 -(1,0,1)^T=2α3-1/2(α1+α3)
=-1/2α1+3/2α3