急,由方程e^y+3y-x^2=0所确定的隐函数y的导数dy/dx.
问题描述：
急,由方程e^y+3y-x^2=0所确定的隐函数y的导数dy/dx.
答
dy/dx=2x/（e^y+3）
解法一：令F(x,y)=e^y+3y-x^2
F'x=-2x
F'y=e^y+3
F(x,y)==0;
dy/dx=-F'x/F'y=2x/（e^y+3）
解法二
将原式看做以x为自变量y为因变量的函数式对y求导
y'(e^y+3)-2x=0
整理
dy/dx=2x/（e^y+3）
其实两种方法思路都差不多