求下列函数的最大值和最小值 y=根号下(8+2x-x^2) f(x)=3+1/(x^2+2x+

问题描述:

求下列函数的最大值和最小值 y=根号下(8+2x-x^2) f(x)=3+1/(x^2+2x+
求下列函数的最大值和最小值 y=根号下(8+2x-x^2)
f(x)=3+1/(x^2+2x+3)

1) 令g(x)=8+2x-x^2=-(x-1)^2+9
所以g(x)=0
所以g(x)的值域为[0,9]
故y的值域为[0,3]
2)令g(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2>=2
故0而f(x)=3+1/g(x)
因此f(x)的值域为(3, 3.5]