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双曲线y1＝6/x与y2＝k/x在第一象限内的图象如图，作一条平行于x轴的直线交y1，y2于B、A，连接OA，过B作BC∥OA，交x轴于点C，若四边形OABC的面积为3，则k的值为_．

分类: 作业答案 • 2022-03-31 10:46:41
问题描述：

双曲线y1＝

6
x
与y2＝
k
x
在第一象限内的图象如图，作一条平行于x轴的直线交y1，y2于B、A，连接OA，过B作BC∥OA，交x轴于点C，若四边形OABC的面积为3，则k的值为______．

答

如图，连结OB，
∴S△OBD=

1
2
×6=3，
∵BC∥OA，AB∥OC，
∴四边形OABC为平行四边形，
而四边形OABC的面积为3，
∴S△OAB=
1
2
×3=
3
2
，
∴S△OAD=S△OBD-S△OAB=
3
2
，
∴
1
2
k=
3
2
，
∴k=3．
故答案为3．

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