双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示,y1=4/x,过y1上得任意一点A,作x轴的平行线交y2于点B,交y轴于点C若S△AOB=1,则y2的解析式是什么?
问题描述：
双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示,y1=4/x,过y1上得任意一点A,作x轴的平行线交y2于点B,交y轴于点C
若S△AOB=1,则y2的解析式是什么?
答
分析：根据y1= 4/x，过y1上的任意一点A，得出△CAO的面积为2，进而得出△CBO面积为3，即可得出y2的解析式．
∵y1=4/x，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，
∴S△AOC=1/2×4=2，
∵S△AOB=1，
∴△CBO面积为3，
∴k=xy=6，
∴y2的解析式是：y2=6/x．
故答案为：y2=6/x．
答
y=-4/x.
答
设A(x,4/x),x>0,过点A,作x轴的平行线交y2=k/x(k>0)于点B(kx/4,4/x),
∴S△AOB=（1/2）AB*yA=(1/2)|x-kx/4|*4/x=|2-k/2|=1,
∴k/2-2=土1,
k/2=3或1,
k=6或2,
∴y2=6/x,或y2=2/x.