已知长方形的周长是18cm,它的两边x,y是整数,且满足2x-2y-x平方+2xy-y平方-1=0,求它的面积
问题描述：
已知长方形的周长是18cm,它的两边x,y是整数,且满足2x-2y-x平方+2xy-y平方-1=0,求它的面积
答
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2x-2y-x2＋2xy-y2-1=0
2(x-y)-(x2-2xy+y2)-1=0
2(x-y)-(x-y)2-1=0 (x-y-1)2＝0 x-y=1 因为周长是18，2(x+y)=18
所以x=5 ,y=4
面积S=长乘宽=4*5=20
答
2(x+y)=18
x+y=9 (1)
x²-2xy+y²-2x+2y+1=0
(x-y)²-2(x-y)+1=0
(x-y-1)²=0
x-y-1=0
x-y=1 (2)
所以x=5,y=4
所以面积=xy=20平方厘米