如图，抛物线y=1/2x2-5/2x与x轴交于O，A两点．半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动．两

分类: 作业答案 • 2022-03-31 08:44:10

问题描述：

如图，抛物线y=

x²-

x与x轴交于O，A两点．半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动．两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动．设点P的横坐标为t．

（1）点Q的横坐标是 ___ （用含t的代数式表示）；
（2）若⊙P与⊙Q相离，则t的取值范围是 ___ ．

答

（1）连接OP、PQ、AQ．∵抛物线y=12x2-52x与x轴交于O，A两点，∴O与A关于抛物线的对称轴x=52对称，又∵动圆（⊙P）的圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；动圆（⊙Q）的圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方...