将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:16:13

问题描述：

答

设圆锥的母线为l，底面半径为r，
∵3π=

πl²∴l=3，
∴120°=

×360°，
∴r=1，
∴圆锥的高是

9−1

∴圆锥的体积是

×π×1²×2

．
故答案为：

．
答案解析：设出圆锥的母线与底面半径，根据所给的圆锥的侧面积和圆心角，求出圆锥的母线长与底面半径，利用体积公式做出结果．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题考查圆锥的体积，解题时注意圆锥的展开图与圆锥的各个量之间的关系，做好关系的对应，本题是一个易错题．