已知y=2x^2-2ax+3在区间【-1,1】上的最小值是f(a),试求f(a)的解析式,并说明当a∈【-2,0】时,g(a)=log1/2f(a)的单调区间

问题描述:

已知y=2x^2-2ax+3在区间【-1,1】上的最小值是f(a),试求f(a)的解析式,并说明当a∈【-2,0】时,g(a)=log1/2f(a)的单调区间

y=2(x-a/2)^2-a^2/2+3
1)a属于【-2,2】时f(a)=3-a^2/2
2)a>2时f(a)=f(1)=5-2a
3)a0有a属于【-√6,√6】故a属于(-√6,0],因为g(a)单调减,而f(a)在取值空间内为单调递增
故g(a)为单调减函数,单调减区间为(-√6,0].