设各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn已知a1=1且(Sn+1+λ)an=(Sn+1)an+1对一切n∈正整数成立.

问题描述:

设各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn已知a1=1且(Sn+1+λ)an=(Sn+1)an+1对一切n∈正整数成立.
若λ=1,求数列的通项公式.
求λ的值,使数列an为等差数列.

(1)若λ=1,则(S(n+1)+λ)an=(Sn+1)a(n+1)两边除以ana(n+1)得S(n+1)/a(n+1)+1/a(n+1)=Sn/an+1/an ∴Sn/an+1/an,是常数列.Sn/an+1/an=2解得,Sn=2an-1,...