已知f(x)是R上的增函数,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),则F(x)是R上的(  ) A.增函数 B.减函数 C.先减后增的函数 D.先增后减的函数

问题描述:

已知f(x)是R上的增函数,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),则F(x)是R上的(  )
A. 增函数
B. 减函数
C. 先减后增的函数
D. 先增后减的函数

∵f(x)是R上的增函数,
∴y=f(1-x),y=-f(1+x)都是减函数,(同增异减)
∴F(x)=f(1-x)-f(1+x)是R上的减函数,
故选B.