若函数f(x)=√[(a+2)x2+bx+a+2],(a,b∈R)定义域为R,则3a+b的取值范围是
问题描述：
若函数f(x)=√[(a+2)x2+bx+a+2],(a,b∈R)定义域为R,则3a+b的取值范围是
答
由题,(a+2)x²+bx+a+2≥0恒成立
若a+2=0,即a=-2,则b=0,所以3a+b=-6
若a+2≠0,则a+2>0且Δ=b²-4(a+2²)≤0,得a>-2且-2(a+2)≤b≤2(a+2)
所以-6