已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x+2y-3=0，2x+5y-10=0间的线段被点P平分，求直线方程．
问题描述：
已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x+2y-3=0，2x+5y-10=0间的线段被点P平分，求直线方程．
答
设所得的线段为AB，且点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在直线x+2y-3=0，2x+5y-10=0上，
∵线段被点P（2，1）平分，∴由中点公式得，
；
＝2
x1+x2
2
＝1
y1+y2
2
∴x2=4-x1，y2=2-y1，∴B（4-x1，2-y1），把两点分别代入得，
∴
−10＝0，解得，x1=-1，y1=2；
x1+2y1−3＝0 2(4−x1) +5(2−y1)
∴所求直线的斜率k=
=-2−1 −1−2
，则直线方程为：y-1=-1 3
（x-2）；1 3
即所求直线的方程为：x+3y-5=0．