二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(4,-3),且当函数在x=3时,有最大值-1,则此函数的解析式为_.
问题描述:
二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(4,-3),且当函数在x=3时,有最大值-1,则此函数的解析式为______.
答
设二次函数解析式为y=a(x-3)2-1,
把(4,-3)代入得a×(4-3)2-1=-3,
解得a=-2,
所以二次函数解析式为y=-2(x-3)2-1=-2x2+12x-19.
故答案为y=-2x2+12x-19.