若a、b、c均为正实数,且a²+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值为?
问题描述:
若a、b、c均为正实数,且a²+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值为?
答
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=12+b^2+c^2-2bc
(a+b+c)^2=12+(b-c)^2>=12
a+b+c>=2根号3