在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当ω=xy取到最大值时，点P的坐标是_．
问题描述：
在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当ω=xy取到最大值时，点P的坐标是______．
答
∵点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．∴△ABC围成的区域（含边界）如下图示：由图可知：当ω=xy取到最大值时，点P在线段BC上，由线段BC上的点满足：y=-2x+10，x∈[2，4]，∴ω=xy=x（-2x+10），故...