如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,则AB的长为( ) A.6 B.7 C.8 D.9
问题描述:
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,则AB的长为( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
答
延长AD,BC,交于点E,
设∠B=α,
∵梯形ABCD中,AB∥CD,
∴∠ECD=∠B=α,
则∠ADC=2∠B=2α,
∴∠E=∠ADC-∠ECD=α,
∴∠E=∠ECD=∠B,
∴CD=ED,AE=AB,
∴AB=AE=AD+ED=AD+DC=8.
故选C.