如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠BCD=45°,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,则△ADE的面积是( ) A.1 B.2 C.3 D.不能确定
问题描述:
如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠BCD=45°,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,则△ADE的面积是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 不能确定
答
作EF⊥AD交AD延长线于F,作DG⊥BC.
∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,
∵AD=2,BC=3,∠BCD=45°,
∴DG=CG,
∴DE=DC,DE⊥DC,∠CDG=∠EDF,
∴△CDG≌△EDF,
∴DF=DG=CG=3-2=1,EF=GC=1,
∴△ADE的面积是:
×2×1=1.1 2
故选A.