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若多项式x2-y2+3x-7y+k可以分解成两个一次因式的乘积，则k=_．

分类: 作业答案 • 2022-03-29 09:31:18
问题描述：

若多项式x2-y2+3x-7y+k可以分解成两个一次因式的乘积，则k=______．

答

∵x2-y2+3x-7y+k=（x+

3
2
）2-（y+
7
2
）2=（x+
3
2
+y+
7
2
）（x+
3
2
-y-
7
2
）=（x+y+5）（x-y-2），
又∵（x+y+5）（x-y-2）=x2-y2+3x-7y-10，
∴k=-10．
故答案为：-10．

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